Els nombres naturals són els nombres que serveixen per comptar coses. Per exemple, $$1$$ , $$6$$ i $$100$$ són nombres naturals, ja que podem dir: $$1$$ lllibre, $$6$$ sabates, $$100$$ persones. Es discuteix si el $$0$$ és un nombre natural perquè va aparèixer més tard, i de fet no serveix per comptar res (normalment no diem "Hi ha $$0$$ cadires"). Nosaltres pensarem que sí que és un nombre natural.
No són nombres naturals els decimals (per exemple $$6.1$$, $$0.3$$) o els nombres negatius (per exemple $$-1$$ o $$-6$$), ja que no ens serveixen per comptar objectes o persones.
Així doncs, els nombres naturals són: $$0, 1, 2, 3,\ldots$$ i tots els que vénen darrere. Per representar el conjunt dels naturals s'utilitzés la $$n$$ de natural, però s'escriu de la manera per distingir-la de les lletres que fem servir per escriure: $$\mathbb{N}$$. Es pot pensar que $$\mathbb{N}$$ és una caixa on hi ha tots els nombres naturals.
Ordre i representació dels nombres naturals
Els nombres naturals estan ordenats: el $$0$$ és menor que l'$$1$$, l'$$1$$ és menor que el $$2$$, etc... En lloc de l'escriptura així, per estalviar temps i espai en matemàtiques s'escriu amb el símbol $$<$$.Per exemple, per dir: "el $$3$$ és menor que el $$7$$" s'escriu: $$3<7$$.
De la mateixa manera, per dir "és més gran que" farem servir el símbol $$>$$. Per exemple: "$$5$$ és major que $$1$$" s'escriu: $$5>1$$.
Els nombres naturals es poden representar en una recta ordenats de menor a major. Per fer-ho, s'assenyala un punt sobre la recta per determinar el nombre zero. A continuació s'escriuen a la dreta del zero els nombres naturals de major a menor, cada un a la mateixa distància de l'anterior:
