Producte i divisió de números decimals

Producte de números decimals

Per multiplicar nombres decimals només cal multiplicar com si fossin enters, i situar la coma de manera que el resultat tingui tants decimals com el nombre de decimals dels dos factors sumats.

Exemple

imagen

Observeu que el nombre de decimals és $5 + 2 = 7$

Aquesta seria la forma de realitzar multiplicacions sobre el paper, però per plantejar i resoldre exercicis es proposa el següent format de taula:

			3	3,	4	2	6	1	2
x							2,	6	9
		3	0	0	8	3	5	0	8
	2	0	0	5	5	6	7	2
	6	8	5	2	2	4
=	8	9,	9	1	6	2	6	2	8

Divisió de números decimals

Es poden donar tres casos de divisió amb nombres decimals:

1) El denominador és decimal:

Exemple

Calcular la següent divisió: $\frac{189}{2, 34} = \frac{189}{(\frac{234}{100})} = \frac{189}{234} \cdot (100)$

Es calcula primer la divisió entera $(\frac{189}{234})$ i després es multiplica per $100$ (desplaçant la coma dues posicions a la dreta)

$\frac{189}{2, 34} = 0, 80769 \cdot 100 = 80, 769$

Generalitzant, si es divideix per un número amb un decimal caldrà multiplicar la divisió entera per $10$ , si es divideix per un número amb tres decimals caldrà multiplicar per $1000, \dots$

2) El numerador és decimal:

Exemple

Calcular la divisió: $\frac{1, 89}{234} = (\frac{189}{234}) \cdot \frac{1}{100}$

Ara, es calcula la divisió entera entre parèntesi i després es divideix per $100$ , ja que el numerador té $2$ decimals. És a dir, es corre la coma dues posicions a l'esquerra $\frac{1, 89}{234} = 0, 80769 \cdot \frac{1}{100} = 0, 0080769$

3) El numerador i el denominador són decimals:

Exemple

Calculeu la divisió $\frac{12, 33}{1, 5469}$

S'ometen les comes en el càlcul, i s'afegeixen tants zeros com la diferència de xifres decimals hi hagi entre els dos nombres. És a dir, si el numerador té $2$ decimals i el denominador en té $4$ , s'afegeixen dos zeros al numerador: $\frac{12, 33}{1, 5469} = \frac{123300}{15469} = 7, 97$