Ejercicios de Áreas definidas bajo una función

Calcular el área definida por la gráfica de la función $$f(x)=\dfrac{1}{1+x^2}$$ en el intervalo $$[-2,2]$$.

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Desarrollo:

Esta función tiene como gráfica:

imagen

Para calcular el área delimitada por una función y el eje $$x$$, calculamos la integral en el intervalo pedido. En nuestro caso:

$$$\text{Área}=\int_{-2}^2 f(x) \ dx=\int_{-2}^{2} \dfrac{1}{1+x^2} \ dx = [\arctan]_{-2}^{2}=1.1071-(-1.1071)=2.2142 u^2$$$

Solución:

$$\text{Área}=2.2142 u^2$$

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