Elementos de un polígono y clasificación

¿Qué es un polígono?

Partimos de la imagen anterior para definir de manera simple lo que es un polígono.

Un polígono es una figura geométrica plana limitada al menos por tres segmentos rectos consecutivos no alineados llamados lados.

Por ejemplo, un pentágono es un polígono de $$5$$ lados. Se trata de un ejemplo de un polígono de los que llamaremos regulares.

• Un polígono se llama regular si todos sus lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos interiores tienen la misma medida.
• Un polígono es irregular si incumple alguna de las dos condiciones del apartado anterior.

Estos son los elementos de un polígono:

• Lado: uno de los segmentos antes nombrados que delimita la superficie del polígono.
• Vértice: punto donde se unen dos segmentos de los que conforman el polígono.
• Diagonal: segmento que une dos vértices no adyacentes.
• Ángulo: apertura de los dos segmentos adyacentes que concurren en un vértice.

Para poder identificar fácilmente los elementos de un polígono existe una notación muy sencilla que nos facilita saber de que elemento estamos hablando en cada momento. Así podremos diferenciar los lados, vértices o cualquier otro elemento entre si.

Veamos un ejemplo y luego explicaremos la notación exacta.

Notación

En el ejemplo anterior tenemos un polígono irregular de $$5$$ lados ($$5$$ vértices). Vemos que cada vértice se denomina con una letra $$A, B, C, D, E$$. Podríamos seguir así con todas las letras que nos hicieran falta. No es necesario que estas letras sigan el orden del abecedario, sin embargo es recomendable para facilitar la notación.

Los segmentos que unen dos vértices, los lados, se denominan con las letras correspondientes a los vértices que unen. Por ejemplo, el lado que une los vértices $$C$$ y $$B$$ se llamaría lado $$BC$$. Se intenta que al llamar a los lados las letras vayan en orden alfabético, pero no es estrictamente necesario. Si denominamos el segmento en si lo haremos con un corchete, por ejemplo $$[BC]$$ y si hablamos de la recta que pasa por los vértices lo denominaremos con un paréntesis, por ejemplo, $$(BC)$$.

Los ángulos se denotan con la letra correspondiente al vértice que acompañan pero añadiendo un circunflejo sobre la letra. Por ejemplo, el ángulo asociado al vértice $$E$$ se denota por $$\widehat{E}$$.

Las diagonales se denotan igual que los lados. Por ejemplo, la diagonal que une los vértices $$A$$ y $$C$$ se denota por $$[AC]$$.

Clasificación de los polígonos regulares

Veamos ahora la clasificación de los polígonos regulares según su número de lados: