Calcular el área y el volumen de una zona esférica cuyas circunferencias tienen radio $$10$$ y $$8$$ cm, y la distancia entre ellas es de $$5$$ cm.
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Desarrollo:
A partir de las fórmulas del cálculo del área y volumen de una zona esférica, tenemos que:
$$$A=2\cdot\pi\cdot 10\cdot 5= 314,16 \text{ cm}^2$$$
$$$V=\dfrac{1}{6}\cdot \pi\cdot 5\cdot(5^2+3\cdot 10^2+3 \cdot 8^2)= 1353,5\text{ cm}^3$$$
Solución:
El área de la zona esférica vale $$314,16 \text{ cm}^2$$ y el volumen vale $$1353,5\text{ cm}^3$$.