Exercicis de Determinació gràfica del domini i de la imatge

Desenvolupament:

Una manera de procedir és dibuixar la gràfica de la funció i a partir d'ella trobar el domini i la imatge.

Per això observem que:

• En l'interval $(-\mathrm{\infty },0]$ tenim una recta de pendent $m=1$ i que talla l'eix $x$ en $x=-2$.

• En l'interval $(0,2]$, tenim una funció constant $y=2$.

• En l'interval $(2,+\mathrm{\infty })$ tenim una recta de pendent $m=-1$ i que talla l'eix $x$ en $x=4$.

Per tant la gràfica de la funció queda:

D'aquesta manera està clar que el domini de la funció és:

$Dom(f)=(-\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty })$

i que la seva imatge és:

$Im(f)=(-\mathrm{\infty },2]$

Solució:

$Dom(f)=(-\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty })$

$Im(f)=(-\mathrm{\infty },2]$

Amagar desenvolupament i solució