Exercicis de Elements de l'arrel quadrada i algoritme de càlcul

Desenvolupament:

Es separen les xifres de dos en dos i s'obté en el radicand $47.19.69$. Es busca un nombre que elevat al quadrat doni $47$. El nombre que més s'acosta és $6$ ja que $6\cdot 6=36$.

47.19.69	6
	6·6=36

Es resta aquest resultat de $47$ i a més es baixen les dues següents xifres que són $19$. A més es separa l'última xifra.

47.19.69	6
-36	6·6=36
111.9

Es posa el doble de $6$ sota, o sigui un $12$. Es divideix el $111$ entre $12$, per obtenir el número que s'ha d'afegir i multiplicar. En aquest cas és $8$.

Es resta i es baixa el següent grup de dos dígits i es separa l'última xifra.

47.19.69	68
-36	6·6=36
111.9	6·2=12
-1024	128·8=1024
956.9

Es fa el mateix que en el pas anterior.

Es posa el doble de $68$ sota, és a dir $136$. Es divideix el $956$ entre $136$, per obtenir el número que s'ha d'afegir i multiplicar. En aquest cas és $7$, que s'ha d'afegir a la primera línia.

Operant ens dóna la resta zero, per tant, s'agafa el primer línea i aquest número és l'arrel.

47.19.69	687
-36	6·6=36
111.9	6·2=12
-1024	128·8=1024
956.9	68·2=136
-9569	1367·7=9569
0

Solució:

$\sqrt{471969}=687$

Amagar desenvolupament i solució