Calcula el cardinal de $$A \cup B$$ i $$A \times B$$ si $$A=\{1,3,4,5,6,7\}$$ i $$B=\{3,4,7,8,9\}$$.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Primer es calculen els cardinals de $$A$$ i $$B$$: $$$card(A)=6$$$ $$$card(B)=5$$$ A continuació es calcula la intersecció dels dos conjunts: $$$A\cap B=\lbrace3,4,7\rbrace$$$ i després el seu cardinal: $$$card(A\cap B)=3$$$ Finalment, per calcular $$$card(A\cup B)$$$ s'aplica el principi d'addició i per calcular el cardinal de $$A\times B$$ s'aplica el principi de multiplicació. $$$card(A\cup B)=card(A)+card(B)-card(A\cap B)=6+5-3=8$$$ $$$card(A)\times card(B)=6\cdot5=30$$$
Solució:
$$card(A\cup B)=8$$; $$card(A)\times card(B)=30$$