Calcula el cardinal de $$A \cup B$$ y $$A \times B$$ si $$A=\{1,3,4,5,6,7\}$$ y $$B=\{3,4,7,8,9\}$$.
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Desarrollo:
Primero se calculan los cardinales de $$A$$ y $$B$$: $$$card(A)=6$$$ $$$card(B)=5$$$ A continuación se calcula la intersección de ambos conjuntos: $$$A\cap B=\lbrace3,4,7\rbrace$$$ y después su cardinal: $$$card(A\cap B)=3$$$ Finalmente, para calcular $$$card(A\cup B)$$$ se aplica el principio de adición y para calcular el cardinal de $$A\times B$$ se aplica el principio de multiplicación. $$$card(A\cup B)=card(A)+card(B)-card(A\cap B)=6+5-3=8$$$ $$$card(A)\times card(B)=6\cdot5=30$$$
Solución:
$$card(A\cup B)=8$$; $$card(A)\times card(B)=30$$