Una superfície esfèrica és la superfície engendrada per una circumferència que gira sobre el seu diàmetre. Una esfera és la regió de l'espai que es troba a l'interior d'una superfície esfèrica.
Els elements notables d'una esfera són:
-
El centre és el punt interior que equidista de qualsevol punt de l'esfera.
-
El radi és la distància del centre a un punt de l'esfera.
-
La corda és el segment que uneix dos punts qualssevol de la superfície.
-
El diàmetre és la corda que passa pel centre.
- Els pols són els punts de l'eix de gir que queden sobre la superfície esfèrica.
A més d'aquests elements notables, en l'esfera també podem trobar circumferències notables que són necessàries conèixer:
-
Els paral·lels són les circumferències obtingudes al tallar la superfície esfèrica amb plans perpendiculars a l'eix de revolució.
-
L'equador és la circumferència obtinguda a tallar la superfície esfèrica amb el pla perpendicular a l'eix de revolució que conté al centre de l'esfera.
- Els meridians són les circumferències obtingudes al tallar la superfície esfèrica amb plans que contenen l'eix de revolució.
Figures geomètriques en l'esfera
-
Hemisferi: És cadascuna de les parts en què queda dividida la superfície esfèrica per un pla que passa pel centre de l'esfera, anomenat pla diametral.
-
Semiesfera: Part d'una esfera compresa entre dos plans que es tallen en el diàmetre d'aquella.
-
Fus esfèric: El fus esfèric és la part de la superfície d'una esfera compresa entre dos plans que es tallen en el diàmetre d'aquella.
L'àrea del fus esfèric és $$A=\dfrac{4\cdot \pi \cdot r^2}{360}\cdot n$$, essent $$n$$ l'angle comprès entre els dos plans.
-
Tascó esfèric: El tascó esfèric és la part d'una esfera compresa entre dos plans que es tallen en el diàmetre de l'esfera.
El volum d'un tascó esfèric és $$V=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{\pi\cdot r^3}{360}\cdot n$$, essent $$n$$ l'angle comprès entre els dos plans.
-
Casquet esfèric: Un casquet esfèric és cada una de les parts de l'esfera determinada per un pla secant.
L'àrea del casquet és $$A=2\cdot\pi\cdot R\cdot h$$.
El volum del casquet és $$V=\dfrac{1}{3}\cdot \pi\cdot h^2\cdot (3R-h)$$.
-
Zona esfèrica: Una zona esfèrica és la part de l'esfera compresa entre dos plans secants paral·lels.
L'àrea de la zona esfèrica és $$A=2\cdot\pi\cdot R\cdot h$$.
El volum de la zona esfèrica és $$V=\dfrac{1}{6}\cdot \pi\cdot h\cdot (h^2+3R^2+3 r^2)$$.