Exercicis de Fórmula de Stiefel

Expressar els següents nombres combinatoris com a suma de dos nombres combinatoris: $(\begin{matrix} 100 \\ 96 \end{matrix}), (\begin{matrix} 84 \\ 27 \end{matrix}), (\begin{matrix} 2 n - 1 \\ n \end{matrix}), (\begin{matrix} 14 \\ x - 4 \end{matrix})$

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

$(\begin{matrix} 100 \\ 96 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 99 \\ 96 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 99 \\ 95 \end{matrix})$

$(\begin{matrix} 84 \\ 27 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 83 \\ 26 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 83 \\ 27 \end{matrix})$

$(\begin{matrix} 2 n - 1 \\ n \end{matrix}) = (\begin{matrix} 2 n - 2 \\ n - 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 2 n - 2 \\ n \end{matrix})$

$(\begin{matrix} 14 \\ x - 4 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 13 \\ x - 5 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 13 \\ x - 4 \end{matrix})$

Solució:

$(\begin{matrix} 99 \\ 96 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 99 \\ 95 \end{matrix})$

$(\begin{matrix} 83 \\ 26 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 83 \\ 27 \end{matrix})$

$(\begin{matrix} 2 n - 2 \\ n - 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 2 n - 2 \\ n \end{matrix})$

$$ $(\begin{matrix} 13 \\ x - 5 \end{matrix})$ + $(\begin{matrix} 13 \\ x - 4 \end{matrix})$ $

Amagar desenvolupament i solució