Una companyia fabrica dos models de barret: Bae i Viz. La fabricació de cada model Bae requereix $$2$$ hores de modelat, mentre que la del model Viz requereix $$3$$ hores. La secció de modelat disposa de $$1500$$ hores al mes com a màxim.
Determina la regió de validesa de la inequació (i dibuixa-la).
Segueix els passos següents:
a) Identificar les variables.
b) Expressar la restricció com una inequació de les variables.
c) Donar l'expressió de la recta associada a la restricció (i dibuixar).
Desenvolupament:
a) $$x=$$ nombre de barrets Bae. $$\ y=$$ nombre de barrets Viz.
b) $$2\cdot x+3\cdot y \leqslant 1500$$
c) $$2\cdot x+3\cdot y=1500 \Rightarrow 3\cdot y=-2\cdot x +1500 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}\cdot x +500$$
Provant el punt $$(x=0,y=0)$$ es veu que la inequació es compleix: $$ 2\cdot 0+3\cdot 0 \leqslant 1500 $$. Per tant la regió de validesa és el semiplà per sota de la recta.
Solució:
La regió de validesa és el semiplà per sota de la recta.