Una compañía fabrica dos modelos de sombrero: Bae y Viz. La fabricación de cada modelo Bae requiere $$2$$ horas de moldeado, mientras que la del modelo Viz requiere $$3$$ horas. La sección de moldeado dispone de $$1500$$ hora al mes como máximo. Determina la región de validez de la inecuación (y dibujala).
a) Identificar las variables.
b) Expresar la restricción como una inecuación de las variables.
c) Dar la expresión de la recta asociada a la restricción (y dibujarla).
Desarrollo:
a) $$x=$$ número de sombreros Bae. $$\ y=$$ número de sombreros Viz .
b) $$2\cdot x+3\cdot y \leqslant 1500$$
c) $$2\cdot x+3\cdot y=1500 \Rightarrow 3\cdot y=-2\cdot x +1500 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}\cdot x +500$$
Probando el punto $$(x=0,y=0)$$ se ve que la inecuación se cumple: $$ 2\cdot 0+3\cdot 0 \leqslant 1500 $$. Por lo tanto la región de validez es el semiplano por debajo de la recta.
Solución:
La región de validez es el semiplano por debajo de la recta.