Exercicis de Simetria axial i simetria central

Donat el triangle $A B C$ definit pels següents punts $A = (2, 1)$ , $B = (3, 5)$ i $C = (1, 4)$ , calcula el seu homòleg si el seu eix de simetria és l'eix d'abscisses.

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

A partir de la fórmula donada en l'apartat de simetries axials, podem calcular els punts homòlegs dels vèrtexs del triangle. Així, obtenim que:

$A^{'} = (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix})$

$B^{'} = (\begin{matrix} 3 \\ - 5 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ - 5 \end{matrix})$

$C^{'} = (\begin{matrix} 1 \\ - 4 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 1 \\ - 4 \end{matrix})$

Solució:

L'homòleg del triangle $A B C$ és el $A^{'} B^{'} C^{'}$ amb coordenades $A^{'} = (2, - 1)$ , $B^{'} = (3, - 5)$ i $C^{'} = (1, - 4)$ .

Amagar desenvolupament i solució