Un exercici és una cosa que se sap o no se sap fer, però que no requereix de cap reflexió prèvia. Per resoldre'ls s'utilitza algun tipus d'algorisme.
Per exemple, per sumar $$37$$ i $$25$$, sabem que es col·loquen els dos números un sota l'altre i s'aplica l'algorisme de la suma, un conjunt de regles que se suposa que ja hem après. Per a més comoditat farem ús de taules per col·locar els nombres:
| $$3$$ | $$7$$ |
| $$2$$ | $$5$$ |
| $$6$$ | $$2$$ |
de manera que el resultat de la suma és $$62$$
Hem resolt un exercici.
Vegem ara com seria un problema:
Quant han de valer A i B per a que la següent suma sigui correcta:
| $$3$$ | $$A$$ |
| $$B$$ | $$5$$ |
| $$6$$ | $$2$$ |
Ara cal pensar, encara que sigui una mica. Fer alguna prova, trobar els números i veure que tot funciona. Tenint en compte que els números que hem de trobar són unitats els valors oscil·len entre $$0$$ i $$9$$, el problema és senzill: $$A$$ només pot valdre $$7$$, ja que $$7 +5 = 12$$. Ens portem $$1$$ per a la següent columna, $$1 + 3 = 4$$. ¿Què hem de sumar a $$4$$ per tal que ens doni $$6$$? la resposta és $$B = 4$$, que resol el problema.
Com cal fer-ho per a crear un problema com aquest? El millor és agafar paper i llapis i escriure una suma qualsevol.
| $$3$$ | $$2$$ | $$7$$ |
| $$5$$ | $$1$$ | $$4$$ |
| $$8$$ | $$4$$ | $$1$$ |
Ara es tracta de treure alguns números i substituir-los per lletres. Però amb compte, perquè el problema pot ser massa difícil i fins i tot no tenir solució. Fem per exemple el següent
| $$A$$ | $$2$$ | $$7$$ |
| $$5$$ | $$1$$ | $$B$$ |
| $$8$$ | $$B$$ | $$1$$ |
Ens assegurem que seríem capaços de resoldre'l si ens ho proposessin. És clar que a la columna de les unitats $$B$$ ha de valer $$4$$ perquè el resultat sigui $$11$$. Ens portem $$1$$ i en la següent columna tindrem $$2 + 1 + 1 = 4$$. Tot funciona bé perquè $$B$$ segueix valent $$4$$. Finalment $$A$$ ha de valer $$3$$, sense més problema. Per tant la solució és $$A = 3, \ B = 4$$.