Ejercicios de Integrales inmediatas logarítmicas, exponenciales y trigonométricas

Desarrollo:

Seguiremos el siguiente procedimiento:

• Separar los sumandos en varias integrales y sacar fuera de la integral las constantes. $$5\int {\displaystyle \frac{1}{1+x^2}}dx+3\int \sin xdx+7\int x^{4}dx+2\int 5^{x}dx$$

• Calcular las integrales por separado, aplicando las fórmulas de integrales inmediatas, y obtener el resultado total sumando la constante de integración. $$5\cdot \arctan (x)-3\cdot \cos (x)+{\displaystyle \frac{7}{5}}{x}^5+{\displaystyle \frac{2}{\ln (5)}}{5}^x+C$$

Solución:

$\int ({\displaystyle \frac{5}{1+x^2}}+3\sin x+7x^4+2\cdot 5^x)dx=5\cdot \arctan (x)-3\cdot \cos (x)+{\displaystyle \frac{7}{5}}{x}^5+{\displaystyle \frac{2}{\ln (5)}}{5}^x+C$

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