Ejercicios de Método de Gauss

Determinar el valor de A que hace que el sistema sea incompatible {x+Ay+z=1Ax+y+(A1)z=Ax+y+z=A+1

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Desarrollo:

Lo primero es reescribir el sistema en forma matricial: (1A1|1A1(A1)|A111|A+1) Posteriormente utilizamos el método de Gauss (1A1|1A1(A1)|A111|A+1){f2Af1f3f1(1A1|101A21|001A0|A) (c3c2)(11A|1011A2|0001A|A) Hemos obtenido: (1A)y=A *, entonces:

*Véase que al haber cambiado las columnas obtenemos la solución para y y no para z.

Si A=1, tenemos un sistema incompatible.

Sino, el sistema es compatible, y tiene la siguiente solución:

y=A1A; z=(1+A)A; x=A3A22A+11A

Solución:

A=1

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