Un estudiante se ha examinado de $$8$$ asignaturas y ha conseguido $$5$$ aprobados y $$3$$ suspensos. Calcula el porcentaje de cada nota.
Desarrollo:
Se trata de aplicar reglas de tres para conocer el porcentaje de cada resultado.
En el caso de los aprobados: $$\begin{eqnarray} 5 & \rightarrow & 8\\\\ x & \rightarrow & 100 \end{eqnarray}$$
Es decir, han aprobado $$5$$ de $$8$$, lo que representa un $$x$$ por ciento.
Expresado en fracciones queda:
$$\dfrac{5}{x}=\dfrac{8}{100} \Rightarrow 8x=5\cdot100 \Rightarrow 8x=500 \Rightarrow x=\dfrac{500}{8}=62,5\%$$
En el caso de los suspensos: $$\begin{eqnarray} 3 & \rightarrow & 8\\\\ x & \rightarrow & 100 \end{eqnarray}$$
O, expresado de otro modo:
$$\dfrac{3}{x}=\dfrac{8}{100} \Rightarrow 8x=3\cdot100 \Rightarrow 8x=300 \Rightarrow x=\dfrac{300}{8}=37,5\%$$
Se podía haber hallado el mismo valor restando el porcentaje de aprobados del $$100\%$$ total:
$$100-62,5=37,5\%$$
Solución:
El porcentaje de aprobados es $$62,5\%$$ y el de suspensos es de $$37,5\%$$.