Ejercicios de Porcentajes

Desarrollo:

Se trata de aplicar reglas de tres para conocer el porcentaje de cada resultado.

En el caso de los aprobados: $\begin{array}{rcl}5& \to & 8\\ \\ x& \to & 100\end{array}$

Es decir, han aprobado $5$ de $8$, lo que representa un $x$ por ciento.

Expresado en fracciones queda:

${\displaystyle \frac{5}{x}}={\displaystyle \frac{8}{100}}\Rightarrow 8x=5\cdot 100\Rightarrow 8x=500\Rightarrow x={\displaystyle \frac{500}{8}}=62,5\mathrm{\%}$

En el caso de los suspensos: $\begin{array}{rcl}3& \to & 8\\ \\ x& \to & 100\end{array}$

O, expresado de otro modo:

${\displaystyle \frac{3}{x}}={\displaystyle \frac{8}{100}}\Rightarrow 8x=3\cdot 100\Rightarrow 8x=300\Rightarrow x={\displaystyle \frac{300}{8}}=37,5\mathrm{\%}$

Se podía haber hallado el mismo valor restando el porcentaje de aprobados del $100\mathrm{\%}$ total:

$100-62,5=37,5\mathrm{\%}$

Solución:

El porcentaje de aprobados es $62,5\mathrm{\%}$ y el de suspensos es de $37,5\mathrm{\%}$.

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