Ejercicios de Posiciones relativas de dos circunferencias en el plano

Dadas dos circunferencias C1 y C2 con respectivos radios r1=2 cm y r2=10 cm, qué posiciones relativas tiene C1 y C2 con los radios dados y la distancia entre centros d dada?

  1. d=0 cm
  2. d=9 cm
  3. d=8 cm
  4. d=13 cm
  5. d=12 cm
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Desarrollo:

Nota: para la resolución de este ejercicio es muy cómodo tomar papel y lápiz y hacer un dibujo de cada uno de los casos para visualizar claramente la solución.

  1. la distancia entre centros es 0 y los radios son diferentes, por lo que se trata de circunferencias interiores concéntricas.
  2. la distancia entre centros es 9 por lo que como el radio de C1 es 2 las circunferencias se cortan, son secantes.
  3. la distancia entre centros es 8 por lo que como el radio de C1 es 2 las circunferencias son tangentes interiores.
  4. la distancia 13 cm es mayor que la suma de los dos radios, por lo que son exteriores.
  5. la distancia 12 cm es igual a la suma de los dos radios, por lo que son tangentes interiores.

Solución:

  1. interiores concéntricas
  2. secantes
  3. tangentes interiores
  4. exteriores
  5. tangentes interiores
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