Exercicis de Posicions relatives de dues circumferències al pla

Donades dues circumferències $$C_1$$ i $$C_2$$ amb radis respectius $$r_1 = 2$$ cm i $$r_2 = 10$$ cm, quina és la posició relativa que tenen $$C_1$$ i $$C_2$$ amb els radis donats i la distància entre centres $$d$$ donada?

  1. $$d = 0$$ cm
  2. $$d = 9$$ cm
  3. $$d = 8$$ cm
  4. $$d = 13$$ cm
  5. $$d = 12$$ cm
Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

Nota: per a la resolució d'aquest exercici és molt còmode prendre paper i llapis i fer un dibuix de cada un dels casos per visualitzar clarament la solució.

  1. La distància entre centres és $$0$$, i els radis són diferents, de manera que es tracta de circumferències interiors concèntriques.
  2. La distància entre centres és $$9$$ pel que com el radi de $$C_1$$ és $$2$$ les circumferències es tallen, són secants.
  3. La distància entre centres és $$8$$ per la qual cosa com el radi de $$C_1$$ és $$2$$ les circumferències són tangents interiors.
  4. La distància $$13$$ cm és major que la suma dels dos radis, pel que són exteriors.
  5. La distància $$12$$ cm és igual a la suma dels dos radis, pel que són tangents interiors.

Solució:

  1. interiors concèntriques
  2. secants
  3. tangents interiors
  4. exteriors
  5. tangents interiors
Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria