Un cop hem entès com funcionen les circumferències respecte a altres tipus d'elements en el pla, veiem com es comporten dues circumferències en el pla una respecte a una altra.
- Exteriors, si no tenen punts comuns i la distància que hi ha entre els seus centres és major que la suma dels seus radis. No importa que tinguin igual o diferent radi.
Circumferències exteriors diferents
Circumferències exteriors iguals
- Tangents exteriorment, si tenen un punt comú i tots els altres punts d'una són exteriors a l'altra. La distància que hi ha entre els seus centres és igual a la suma dels seus radis. No importa que tinguin igual o diferent radi.
- Secants, si es tallen en dos punts diferents i la distància entre els seus centres és menor a la suma dels seus radis. No importa que tinguin igual o diferent radi. Dues circumferències diferents no poden tallar-se en més de dos punts. Dues circumferències són secants ortogonalment si l'angle entre les seves tangents en els dos punts de contacte és recte.
- Tangents interiorment, si tenen un punt comú i tots els altres punts d'una d'elles són interiors a l'altra exclusivament. La distància que hi ha entre els seus centres és igual a la diferència dels seus radis. Una d'elles ha de tenir més radi que l'altra.
- Interiors excèntriques, si no tenen cap punt comú i la distància entre els seus centres és més gran que 0 i menor que la diferència dels seus radis. Una d'elles ha de tenir més radi que l'altra.
- Interiors concèntriques, si tenen el mateix centre (la distància entre els seus centres és 0) i diferent radi. Formen una figura coneguda com corona circular o anell. Una d'elles ha de tenir més radi que l'altra.
- Coincidents, si tenen el mateix centre i el mateix radi. En realitat no es tracta de dues circumferències diferents, sinó d'una mateixa. Si dues circumferències es tallen en més de dos punts, necessàriament són circumferències coincidents.
Nota: No posem cap exemple gràfic d'aquest cas i ja es veu clar en la definició de perquè.