Determinar si los siguientes triángulos son o no semejantes.
a) Un triangulo rectángulo y un triangulo equilátero.
b) Dos triangulos con los mismos ángulos pero con lados distintos.
c) Dos triangulos cuyos lados son proporcionales.
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
a) Un triángulo equilátero y uno de rectángulo solo pueden tener como máximo un ángulo igual, por lo tanto, por la cuarta propiedad de semejanza, no son semejantes.
b) Por la cuarta propiedad de semejanza sí son semejantes porque tienen al menos dos ángulos iguales.
c) Por la quinta propiedad de semejanza, los triángulos son semejantes.
Solución:
Por lo tanto, tenemos:
a) No semejantes
b) Semejantes
c) Semejantes