Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones de dos variables:
$$$ \left\{ \begin{array}{l} x-2y < 2 \\ y+x > 1-x \end{array}\right. $$$
Desarrollo:
Empezaremos aislando la $$y$$ en un lado de la inecuación y las $$x$$ en el otro:
$$$ \left\{ \begin{array}{l} x-2y < 2 \\ y+x > 1-x \end{array}\right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{x-2}{2} < y \\ y > 1-2x \end{array}\right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y > \dfrac{x-2}{2} \\ y > 1-2x \end{array}\right. $$$
Por lo que la región solución del sistema estará comprendida por encima de la recta $$ y = \dfrac{x-2}{2} $$ y por debajo de la recta $$ y = 1-2x $$.
Solución:
La región solución del sistema estará comprendida por encima de la recta $$ y = \dfrac{x-2}{2} $$ y por debajo de la recta $$ y = 1-2x $$