Calcular l'àrea delimitada per la corba tancada anomenada asteroide, parametritzada per:
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
L'àrea que volem trobar és la dibuixada en el següent gràfic:
Aquest és un clar exemple de la utilitat del teorema de Green per a calcular àrees de regions limitades per corbes. A més, el problema ja ens dóna la parametrització de la corba. Com a camp vectorial agafarem
D'aquesta manera:
Calculem, doncs,
Així: