Exercicis de Circumferència que passa per 3 punts donats

Trobar la circumferència que passa pels punts $a = (2, 0)$ , $b = (2, 3)$ i $c = (1, 3)$ .

Desenvolupament:

Es substitueix en l'equació general de la circumferència $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ els punts que ens donen i que per tant la compleixen. S'obté que:

${\begin{matrix} 2^{2} + 0 + 2 A + 0 + C = 0 \\ 2^{2} + 3^{2} + 2 A + 3 B + C = 0 \\ 1^{2} + 3^{2} + A + 3 B + C = 0 \end{matrix}} \Rightarrow {\begin{matrix} 4 + 2 A = - C \\ 13 + 2 A + 3 B + C = 0 \\ 10 + A + 3 B + C = 0 \end{matrix}$ Resolem el sistema i queda: ${\begin{matrix} A = - 3 \\ B = - 3 \\ C = 2 \end{matrix}$ I ens queda l'equació $x^{2} + y^{2} - 3 x - 3 y + 2 = 0$

Solució:

$x^{2} + y^{2} - 3 x - 3 y + 2 = 0$

Amagar desenvolupament i solució