Ejercicios de Circunferencia que pasa por 3 puntos dados

Hallar la circunferencia que pasa por los puntos $a = (2, 0)$ , $b = (2, 3)$ y $c = (1, 3)$ .

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Desarrollo:

Se sustituye en la ecuación general de la circunferencia $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ los puntos que nos dan y que por lo tanto la cumplen. Se obtiene que:

${\begin{matrix} 2^{2} + 0 + 2 A + 0 + C = 0 \\ 2^{2} + 3^{2} + 2 A + 3 B + C = 0 \\ 1^{2} + 3^{2} + A + 3 B + C = 0 \end{matrix}} \Rightarrow {\begin{matrix} 4 + 2 A = - C \\ 13 + 2 A + 3 B + C = 0 \\ 10 + A + 3 B + C = 0 \end{matrix}$ Resolvemos el sistema y queda: ${\begin{matrix} A = - 3 \\ B = - 3 \\ C = 2 \end{matrix}$ Y nos queda la ecuación $x^{2} + y^{2} - 3 x - 3 y + 2 = 0$

Solución:

$x^{2} + y^{2} - 3 x - 3 y + 2 = 0$

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