Exercicis de Combinació lineal entre vectors

Desenvolupament:

Volem trobar $\lambda$ i $\mu$ de manera que $\overrightarrow{w}=\lambda \overrightarrow{u}+\mu \overrightarrow{v}$. Tenim: $$(-5,2)=\lambda (-1,2)+\mu (1,2)=(-\lambda ,2\lambda )+(\mu ,2\mu )=(-\lambda +\mu ,2\lambda +2\mu )$$ De manera que: $$\begin{array}{r}-\lambda +\mu =-5\\ 2\lambda +2\mu =2\end{array}\}\Rightarrow \lambda =3,\mu =-2$$ Acabem de trobar uns valors per $\lambda$ i $\mu$ per als quals es compleix $\overrightarrow{w}=\lambda \overrightarrow{u}+\mu \overrightarrow{v}$. Així doncs, sí que podem expressar $\overrightarrow{w}=(-5,2)$ com una combinació lineal de $\overrightarrow{u}=(-1,2)$ i $\overrightarrow{v}=(1,2)$.

Solució:

El vector $\overrightarrow{w}=(-5,2)$ es pot expressar com a combianción lineal de $\overrightarrow{u}=(-1,2)$ i $\overrightarrow{v}=(1,2)$: $\overrightarrow{w}=3\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}$.

Amagar desenvolupament i solució