En una bossa hi ha $$7$$ boles numerades de l'$$1$$ al $$7$$. Sense mirar es treu una bola, s'apunta el número corresponent i es torna a deixar la bola dins de la bossa. Es repeteix aquesta acció tres vegades més (és a dir, en total s'apunten quatre números). Quants grups de números, sense importar l'ordre, es poden obtenir mitjançant aquest procediment?
Desenvolupament:
Es té $$n=7$$ (ja que es trien boles numerades de l'$$1$$ al $$7$$) i $$k=4$$ (perquè s'apunten $$4$$ números). A més es poden repetir elements, perquè en tornar a deixar la bola dins de la bossa, es pot tornar a agafar aquesta bola la propera vegada.
A més, com s'ha dit, no importa l'ordre. Així doncs es tracta d'una combinació amb repetició, i per tant es té: $$$CR_{n,k}=\dfrac{(7+4-1)!}{(7-1)!4!}=\dfrac{10!}{6!4!}=210$$$
Solució:
Mitjançant el procediment descrit en l'enunciat es poden formar $$210$$ conjunts diferents de nombres.