Exercicis de Combinacions sense repetició

En una classe amb $$30$$ alumnes, han de sortir $$5$$ voluntaris per a realitzar una activitat. Quants grups de $$5$$ voluntaris diferents poden fer-se?

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

En aquest cas, $$n=30$$ (perquè hi ha $$30$$ alumnes) i $$k=5$$ (ja que s'ha de formar un grup de $$5$$ persones).

A més no importa l'ordre i no es poden repetir les persones. Per tant es tracta d'una combinació de $$30$$ elements agafats de $$5$$ en $$5$$, és a dir: $$$C_{30,5}=\dfrac{30!}{5!(30-5)!}=142.506$$$

Solució:

Hi ha $$142.506$$ grups de $$5$$ voluntaris possibles.

Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria