Exercicis de Concepte i equació d'una funció

Donada la funció $f (x) = 2 x + 1$ calcula $f (- 2), f (1), f^{- 1} (1)$ .

Desenvolupament:

Per calcular les imatges de $- 2$ i $1$ n'hi ha prou amb substituir en la funció:

$f (- 2) = 2 \cdot (- 2) + 1 = - 4 + 1 = - 3$

$f (1) = 2 \cdot 1 + 1 = 2 + 1 = 3$

Per calcular la antiimatge del punt $1$ , és a dir $f^{- 1} (1)$ , hem de igualar l'expressió de la funció al nombre la antiimatge volem calcular, i resoldre l'equació resultant:

$f^{- 1} (1) : 1 = 2 x + 1$

$2 x = 1 - 1 = 0$

$x = 0$

Per tant, $f^{- 1} (1) = 0$

Solució:

$f (- 2) = - 3$

$f (1) = 3$

$f^{- 1} (1) = 0$

Amagar desenvolupament i solució