Decideix si els següents números són o no racionals:
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
- Suposem que
on i són enters sense factors en comú. Multipliquem per i elevem l'expressió al quadrat, obtenint:
Si fem la factorització en nombres primers veiem que a l'esquerra hi ha un nombre senar de sets ia la dreta un nombre parell. I per tant no pot existir una expressió racional
- Si
fos racional tindríem , amb i enters. Llavors tindríem i seria racional, cosa que no és certa.
Per tant
Solució:
no és racional. no és racional.