Exercicis de Derivada d'una potència

Derivar les següents funcions:

a) $f (x) = x^{23}$

b) $f (x) = \sqrt{x^{7}}$

c) $f (x) = \sqrt[9]{x^{4}}$

a) L'exponent és $23$ . Per tant, $f^{'} (x) = 23 x^{23 - 1} = 23 x^{22}$

b) $f (x) = \sqrt{x^{7}} = x^{7 / 2}$ ; En aquest cas l'exponent és $7 / 2$ , i per tant $f^{'} (x) = \frac{7}{2} x^{5 / 2}$ .

c) $f (x) = \sqrt[9]{x^{4}} = x^{4 / 9}$ . L'exponent és $4 / 9$ , i per tant $f^{'} (x) = \frac{4}{9} x^{- 5 / 9} = \frac{4}{9 \sqrt[9]{x^{5}}}$ .

a) $23 x^{22}$

b) $\frac{7}{2} x^{5 / 2}$

c) $\frac{4}{9} x^{- 5 / 9} = \frac{4}{9 \sqrt[9]{x^{5}}}$

Amagar desenvolupament i solució