Derivar $$f(x)=5x(5x+1)x^2$$.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
La funció és un producte de 3 funcions. No obstant això ho puc reescriure com a producte de dues funcions: $$f(x)=5x^3(5x+1)$$
Identificant termes: $$f(x)=g(x)\cdot h(x)$$
$$g(x)=5x^3 \, \ \ h(x)=5x+1$$
Calculem la derivada utilizant la regla del producte: $$$f'(x)=15x^2(5x+1)+5x^3(5)=90x^3+15x^2$$$
Solució:
$$f'(x)=15x^2(5x+1)+5x^3(5)=90x^3+15x^2$$