Exercicis de Derivada del producte de dues funcions

Derivar $$f(x)=5x(5x+1)x^2$$.

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

La funció és un producte de 3 funcions. No obstant això ho puc reescriure com a producte de dues funcions: $$f(x)=5x^3(5x+1)$$

Identificant termes: $$f(x)=g(x)\cdot h(x)$$

$$g(x)=5x^3 \, \ \ h(x)=5x+1$$

Calculem la derivada utilizant la regla del producte: $$$f'(x)=15x^2(5x+1)+5x^3(5)=90x^3+15x^2$$$

Solució:

$$f'(x)=15x^2(5x+1)+5x^3(5)=90x^3+15x^2$$

Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria