Ejercicios de Derivada del producto de dos funciones

Derivar $$f(x)=5x(5x+1)x^2$$.

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Desarrollo:

La función es un producto de 3 funciones. Sin embargo puedo reescribirla como producto de dos funciones: $$f(x)=5x^3(5x+1)$$

Identificando términos: $$f(x)=g(x)\cdot h(x)$$

$$g(x)=5x^3 \, \ \ h(x)=5x+1$$

Calculamos la derivada utilizando la regla del producto: $$$f'(x)=15x^2(5x+1)+5x^3(5)=90x^3+15x^2$$$

Solución:

$$f'(x)=15x^2(5x+1)+5x^3(5)=90x^3+15x^2$$

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