Derivar $$f(x)=5x(5x+1)x^2$$.
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
La función es un producto de 3 funciones. Sin embargo puedo reescribirla como producto de dos funciones: $$f(x)=5x^3(5x+1)$$
Identificando términos: $$f(x)=g(x)\cdot h(x)$$
$$g(x)=5x^3 \, \ \ h(x)=5x+1$$
Calculamos la derivada utilizando la regla del producto: $$$f'(x)=15x^2(5x+1)+5x^3(5)=90x^3+15x^2$$$
Solución:
$$f'(x)=15x^2(5x+1)+5x^3(5)=90x^3+15x^2$$