Identificar i escriure les funcions elementals corresponents
a) $$f(x)=e^{2\sin x}$$
b) $$f(x)=\sqrt{\sin(x^2-x+2)}$$
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
a) $$g(x)=e^x; \ \ h(x)=2x; \ \ t(x)=\sin(x)$$
La composició és la següent: $$f(x)=g(h(t(x)))$$
b) $$g(x)=\sqrt{x}; \ \ h(x)=\sin(x); \ \ t(x)=x^2-x+2$$
En aquest cas la funció $$t(x)$$ no és una funció elemental, però sí que és una suma de funcions elementals. Com queda la composició?
La composició doncs, és la següent: $$f(x)=g(h(t(x)))$$
Solució:
a) $$g(x)=e^x; \ \ h(x)=2x; \ \ t(x)=\sin(x) \Rightarrow f(x)=g(h(t(x)))$$
b) $$g(x)=\sqrt{x}; \ \ h(x)=\sin(x); \ \ t(x)=x^2-x+2 \Rightarrow f(x)=g(h(t(x)))$$