Detecció de funcions elementals

Exemple

Sigui $f(x)=\sin 2x$

En aquest cas la funció és composició de dues funcions:$$\begin{gathered} f(x)=\sin x \\ h(x)=2x \end{gathered}$$

La composició s'escriu així: $f(x)=g(h(x))$

Es llegeix: $f(x)$ és igual a $g$ de $h(x)$

Exemple

Sigui $f(x)=(\sin 3x{)}^2$

En aquest cas $f(x)$ és composició de tres funcions:$g(x)=x^2$, $h(x)=\sin x$, $t(x)=3x$

Vegeu com es componen: $$\begin{gathered} h(t(x))=\sin 3x \\ f(x)=g(h(t(x)))=(\sin 3x{)}^2 \end{gathered}$$

Exemple

Sigui $f(x)=\cos x^3$

Ja pots identificar les dues funcions elementals que componen $f(x)$? $$\begin{gathered} g(x)=\cos x \\ h(x)=x^3 \end{gathered}$$