Per aprendre a fer tot tipus de derivades, en particular la de la composició de dues funcions, cal entendre primer el que significa la composició de funcions.
Sigui $$f(x)=\sin 2x$$
En aquest cas la funció és composició de dues funcions:$$$f(x)=\sin x \\ h(x)=2x$$$
La composició s'escriu així: $$f(x)=g(h(x))$$
Es llegeix: $$f(x)$$ és igual a $$g$$ de $$h(x)$$
Sigui $$f(x)=(\sin 3x)^2$$
En aquest cas $$f(x)$$ és composició de tres funcions:$$g(x)=x^2$$, $$h(x)=\sin x$$, $$t(x)=3x$$
Vegeu com es componen: $$$h(t(x))=\sin 3x \\ f(x)=g(h(t(x)))=(\sin 3x)^2$$$
Sigui $$f(x)=\cos x^3$$
Ja pots identificar les dues funcions elementals que componen $$f(x)$$? $$$g(x)= \cos x \\ h(x)=x^3$$$