Detección de funciones elementales

Ejemplo

Sea $f(x)=\sin 2x$

En este caso la función es composición de dos funciones:$$\begin{gathered} g(x)=\sin x \\ h(x)=2x \end{gathered}$$

La composición se escribe como sigue: $f(x)=g(h(x))$

Se lee: $f(x)$ es igual a $g$ de $h(x)$

Ejemplo

Sea $f(x)=(\sin 3x{)}^2$

En este caso $f(x)$ es composición de tres funciones:$g(x)=x^2$, $h(x)=\sin x$, $t(x)=3x$

Véase como se componen: $$\begin{gathered} h(t(x))=\sin 3x \\ f(x)=g(h(t(x)))=(\sin 3x{)}^2 \end{gathered}$$

Ejemplo

Sea $f(x)=\cos x^3$

¿Ya puedes identificar las dos funciones elementales que componen $f(x)$? $$\begin{gathered} g(x)=\cos x \\ h(x)=x^3 \end{gathered}$$