Ejercicios de Detección de funciones elementales

Detectar y escribir las funciones elementales correspondientes

a) $$f(x)=e^{2\sin x}$$

b) $$f(x)=\sqrt{\sin(x^2-x+2)}$$

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Desarrollo:

a) $$g(x)=e^x; \ \ h(x)=2x; \ \ t(x)=\sin(x)$$

La composición pues es la siguiente: $$f(x)=g(h(t(x)))$$

b) $$g(x)=\sqrt{x}; \ \ h(x)=\sin(x); \ \ t(x)=x^2-x+2$$

En este caso la función $$t(x)$$ no es una función elemental, pero sí es una suma de funciones elementales. ¿Como queda la composición?

La composición pues es la siguiente: $$f(x)=g(h(t(x)))$$

Solución:

a) $$g(x)=e^x; \ \ h(x)=2x; \ \ t(x)=\sin(x) \Rightarrow f(x)=g(h(t(x)))$$

b) $$g(x)=\sqrt{x}; \ \ h(x)=\sin(x); \ \ t(x)=x^2-x+2 \Rightarrow f(x)=g(h(t(x)))$$

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