Detectar y escribir las funciones elementales correspondientes
a) $$f(x)=e^{2\sin x}$$
b) $$f(x)=\sqrt{\sin(x^2-x+2)}$$
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
a) $$g(x)=e^x; \ \ h(x)=2x; \ \ t(x)=\sin(x)$$
La composición pues es la siguiente: $$f(x)=g(h(t(x)))$$
b) $$g(x)=\sqrt{x}; \ \ h(x)=\sin(x); \ \ t(x)=x^2-x+2$$
En este caso la función $$t(x)$$ no es una función elemental, pero sí es una suma de funciones elementales. ¿Como queda la composición?
La composición pues es la siguiente: $$f(x)=g(h(t(x)))$$
Solución:
a) $$g(x)=e^x; \ \ h(x)=2x; \ \ t(x)=\sin(x) \Rightarrow f(x)=g(h(t(x)))$$
b) $$g(x)=\sqrt{x}; \ \ h(x)=\sin(x); \ \ t(x)=x^2-x+2 \Rightarrow f(x)=g(h(t(x)))$$