Exercicis de Discriminant d'una equació de segon grau

Quantes solucions té l'equació $$2x^2+2x+3=0$$?

Veure desenvolupament i solució

$$D = 4 - 24 =-20 < 0$$, discriminant negatiu. Per tant l'equació no té cap solució.

Cap.

Amagar desenvolupament i solució

Quant ha de valer $$c$$ perquè l'equació $$x^2+4x+c=0$$ tingui una única solució?

Veure desenvolupament i solució

$$D = 16 - 4c$$, perquè tingui solució única ha de ser $$D = 0$$, és a dir $$16 - 4c = 0$$, i per tant $$c = \dfrac{16}{4} = 4$$

$$4$$

Amagar desenvolupament i solució

Construeix una equació de segon grau tal que el discriminant valgui $$30$$.

Veure desenvolupament i solució

Aquesta qüestió té moltes respostes possibles. Una d'elles podria ser $$7x^2+4x-\dfrac{1}{2}=0$$.

$$7x^2+4x-\dfrac{1}{2}=0$

Amagar desenvolupament i solució

Veure teoria