La distància entre dos punts $$A$$ i $$B$$ del pla és el mòdul del vector fix que determinen: $$$d(A,B)=|\overrightarrow{AB}|$$$ En coordenades, si $$A=(a_1,a_2)$$ i $$B =(b_1,b_2)$$, aleshores, tenim: $$$d(A,B)=|\overrightarrow{AB}|=|(b_1-a_1,b_2-a_2)|=\displaystyle \sqrt{(b_1-a_1)^2+(b_2-a_2)^2}$$$
Calcular la distància entre els punts $$A = (3, 4)$$ i $$B = (2,-5)$$. $$$d (A, B) =|\overrightarrow{AB}| = | (2-3,-5-4) | = | (-1,-9) | = \displaystyle \sqrt{(-1)^2+(-9)^2}=\sqrt{82}$$$