Exercicis de Distància entre recta i pla a l'espai

Calcula la distància entre la recta i el pla:

$r : (x, y, z) = (2, 1, 0) + k \cdot (1, 4 - 3)$

$π : x + y + 2 z - 1 = 0$

Desenvolupament:

Considerem el vector director de la recta, $\vec{v} = (1, 4, - 3)$ , i el vector normal al pla, $\vec{n} = (1, 1, 2)$ i efectuem-ne el producte escalar: $(1, 4, - 3) \cdot (1, 1, 2) = - 1 \neq 0$ Per tant la recta i el pla no són paral·lels i $d (r, π) = 0$ .

Solució:

$d (r, π) = 0$

Amagar desenvolupament i solució