Ejercicios de Distancia entre recta y plano en el espacio

Calcula la distancia entre la recta y el plano:

$r : (x, y, z) = (2, 1, 0) + k \cdot (1, 4 - 3)$

$π : x + y + 2 z - 1 = 0$

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Desarrollo:

Consideremos el vector director de la recta, $\vec{v} = (1, 4, - 3)$ , y el vector normal al plano, $\vec{n} = (1, 1, 2)$ y efectuamos el producto escalar: $(1, 4, - 3) \cdot (1, 1, 2) = - 1 \neq 0$ Por tanto la recta y el plano no son paralelos y $d (r, π) = 0$ .

Solución:

$d (r, π) = 0$

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