Calcula la distancia entre la recta y el plano:
$$r:(x,y,z)=(2,1,0)+k\cdot(1,4-3)$$
$$\pi:x+y+2z-1=0$$
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Consideremos el vector director de la recta, $$\vec{v}=(1,4,-3)$$, y el vector normal al plano, $$\vec{n}=(1,1,2)$$ y efectuamos el producto escalar: $$$(1, 4, -3)\cdot(1, 1, 2) = -1 \neq 0$$$ Por tanto la recta y el plano no son paralelos y $$\text{d}(r,\pi)=0$$.
Solución:
$$\text{d}(r,\pi) = 0$$