Donades les funcions,
1) $$f(x)=x^2-2$$
2) $$f(x)=\sqrt{x+4}$$
3) $$f(x)=\dfrac{1}{x+1}$$
Determinar el domini de cadascuna d'elles.
Desenvolupament:
1) La primera funció es tracta d'un polinomi de segon grau. Per tant, $$Dom (f) =\mathbb{R}$$
2) En aquest cas, es tracta d'una arrel quadrada, hem de comprovar que l'expressió del seu interior sigui positiva, és a dir, $$x+4\geq 0 \Rightarrow x \geq -4$$.
Per tant, $$Dom (f) = [-4, +\infty)$$.
3) Finalment, es tracta d'una funció racional, hem de comprovar que no s'anul·li el denominador (ja que no es pot dividir per $$0$$): $$$x + 1 = 0$$$ $$$x =-1$$$ Per tant, $$Dom (f)\mathbb{R}- \lbrace-1\rbrace$$
Solució:
1) $$f(x)=x^2-2$$
$$Dom (f) =\mathbb{R}$$
2) $$f(x)=\sqrt{x+4}$$
$$Dom (f) = [-4, +\infty)$$
3) $$f(x)=\dfrac{1}{x+1}$$
$$Dom (f)\mathbb{R}- \lbrace-1\rbrace$$