Exercicis de Domini d'una funció

Desenvolupament:

1) La primera funció es tracta d'un polinomi de segon grau. Per tant, $Dom(f)=\mathbb{R}$

2) En aquest cas, es tracta d'una arrel quadrada, hem de comprovar que l'expressió del seu interior sigui positiva, és a dir, $x+4\ge 0\Rightarrow x\ge -4$.

Per tant, $Dom(f)=[-4,+\mathrm{\infty })$.

3) Finalment, es tracta d'una funció racional, hem de comprovar que no s'anul·li el denominador (ja que no es pot dividir per $0$): $$x+1=0$$ $$x=-1$$ Per tant, $Dom(f)\mathbb{R}-\{-1\}$

Solució:

1) $f(x)=x^2-2$

$Dom(f)=\mathbb{R}$

2) $f(x)=\sqrt{x+4}$

$Dom(f)=[-4,+\mathrm{\infty })$

3) $f(x)={\displaystyle \frac{1}{x+1}}$

$Dom(f)\mathbb{R}-\{-1\}$

Amagar desenvolupament i solució