Ejercicios de Dominio de una función

Desarrollo:

1) La primera función se trata de un polinomio de segundo grado. Por tanto, $Dom(f)=\mathbb{R}$

2) En este caso, al tratarse de una raíz cuadrada, debemos comprobar que la expresión de su interior sea positiva, es decir, $x+4\ge 0\Rightarrow x\ge -4$.

Por tanto, $Dom(f)=[-4,+\mathrm{\infty })$.

3) Por último, al tratarse de una función racional, debemos comprobar que no se anule el denominador (ya que no se puede dividir $0$): $$x+1=0$$ $$x=-1$$ Por tanto, $Dom(f)\mathbb{R}-\{-1\}$

Solución:

1) $f(x)=x^2-2$

$Dom(f)=\mathbb{R}$

2) $f(x)=\sqrt{x+4}$

$Dom(f)=[-4,+\mathrm{\infty })$

3) $f(x)={\displaystyle \frac{1}{x+1}}$

$Dom(f)\mathbb{R}-\{-1\}$

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