Exercicis de El con: Àrea i volum

Desenvolupament:

Primerament, es busquen les dimensions de la part que conté aigua, és a dir, de mig con. D'una banda, $h^{\prime }={\displaystyle \frac{5}{2}}=2,5$.

D'altra banda, utilitzant la dada del volum: $$V_{aigua}=1000L\cdot {\displaystyle \frac{1m^3}{1000L}}=1m^3$$ $$V_{aigua}={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot h_{aigua}\cdot \pi \cdot (r_{aigua}{)}^2$$ $$r_{aigua}=\sqrt{{\displaystyle \frac{3\cdot V_{aigua}}{\pi \cdot h_{aigua}}}}=0,618m$$

Finalment, es fan servir les proporcions (vegeu que hi ha una relació directa entre $h$ i $r$) $${\displaystyle \frac{r_{aigua}}{r_{tanc}}}={\displaystyle \frac{h_{aigua}}{h_{tanc}}}$$ $$r_{tanc}=r_{aigua}\cdot {\displaystyle \frac{h_{tanc}}{h_{aigua}}}=1,236m^3$$

Solució:

$r_{tanc}=1,236m^3$

Amagar desenvolupament i solució