Es disposa d'un tanc de forma cònica (de con invertit, amb el vèrtex baix i la base amunt) per a omplir d'aigua de pluja. El tanc sencer fa $$5$$ metres d'alçada. Defineix el radi del con perquè, quan l'aigua arribi a la meitat de la seva alçada, contingui $$1000$$ L d'aigua.
Desenvolupament:
Primerament, es busquen les dimensions de la part que conté aigua, és a dir, de mig con. D'una banda, $$h' =\dfrac{5}{2}=2,5$$.
D'altra banda, utilitzant la dada del volum: $$$V_{aigua}=1000L\cdot\dfrac{1\ m^3}{1000L}=1\ m^3$$$ $$$V_{aigua}=\dfrac{1}{3}\cdot h_{aigua}\cdot\pi\cdot(r_{aigua})^2$$$ $$$r_{aigua}=\sqrt{\dfrac{3\cdot V_{aigua}}{\pi\cdot h_{aigua}}}=0,618 \ m$$$
Finalment, es fan servir les proporcions (vegeu que hi ha una relació directa entre $$h$$ i $$r$$) $$$\dfrac{r_{aigua}}{r_{tanc}}=\dfrac{h_{aigua}}{h_{tanc}} $$$ $$$r_{tanc}=r_{aigua}\cdot\dfrac{h_{tanc}}{h_{aigua}}=1,236 \ m^3$$$
Solució:
$$r_{tanc}=1,236 \ m^3$$