Exercicis de El rombe

Desenvolupament:

1. Es defineix un quadrat de costat $l=6$ cm.

2. S'observa que els eixos del rombe ($D$ i $d$) inscrit mesuren el mateix que el costat del quadrat $l$. $$D=6\text{cm}$$ $$d=6\text{cm}$$

3. L'àrea del quadrat és: $$A=(6\text{cm}{)}^2=36{\text{cm}}^2$$

4. Es calcula l'àrea del rombe: $$A_{rombe}={\displaystyle \frac{D\cdot d}{2}}=18{\text{cm}}^2={\displaystyle \frac{A_{quadrat}}{2}}$$

Vegeu que el rombe inscrit també és un quadrat, de costat $\sqrt{18}=3\sqrt{2}.$

Així doncs, també es podria haver calculat el costat del rombe (amb el teorema de Pitàgores) i després elevar al quadrat per obtenir l'àrea.

Solució:

1. $l=6$ cm
2. $D=6$ cm, $d=6$ cm
3. $A=36{\text{cm}}^2$
4. $A_{rombe}=18{\text{cm}}^2$

Amagar desenvolupament i solució