- Definir les dimensions d'un quadrat
- Inscriure un rombe els vèrtexs toquin el punt mitjà de cada un dels costats del quadrat, i indicar les dimensions del rombe
- Indiqueu l'àrea del quadrat
- Indiqueu l'àrea del rombe
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
- Es defineix un quadrat de costat $$l=6$$ cm.
-
S'observa que els eixos del rombe ($$D$$ i $$d$$) inscrit mesuren el mateix que el costat del quadrat $$l$$. $$$D=6 \ \mbox{cm}$$$ $$$d=6 \ \mbox{cm}$$$
-
L'àrea del quadrat és: $$$A=(6 \ \mbox{cm})^2=36 \ \mbox{cm}^2$$$
- Es calcula l'àrea del rombe: $$$A_{rombe}= \dfrac{D\cdot d}{2}=18 \ \mbox{cm}^2 = \dfrac{A_{quadrat}}{2} $$$
Vegeu que el rombe inscrit també és un quadrat, de costat $$\sqrt{18}=3\sqrt{2}.$$
Així doncs, també es podria haver calculat el costat del rombe (amb el teorema de Pitàgores) i després elevar al quadrat per obtenir l'àrea.
Solució:
- $$l=6$$ cm
- $$D=6$$ cm, $$d=6$$ cm
- $$A=36 \ \mbox{cm}^2$$
- $$A_{rombe}= 18 \ \mbox{cm}^2$$