- Definir las dimensiones de un cuadrado
- Inscribir un rombo cuyos vértices toquen el punto medio de cada uno de los lados del cuadrado, e indicar las dimensiones del rombo
- Indicar el área del cuadrado
- Indicar el área del rombo
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
- Se define un cuadrado de lado $$l=6$$ cm.
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Se observa que los ejes del rombo ($$D$$ y $$d$$) inscrito miden lo mismo que el lado del cuadrado $$l$$. $$$D=6 \ \mbox{cm}$$$ $$$d=6 \ \mbox{cm}$$$
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El área del cuadrado es: $$$A=(6 \ \mbox{cm})^2=36 \ \mbox{cm}^2$$$
- Se calcula el área del rombo: $$$A_{rombo}= \dfrac{D\cdot d}{2}=18 \ \mbox{cm}^2 = \dfrac{A_{cuadrado}}{2} $$$
Véase que el rombo inscrito también es un cuadrado, de lado $$\sqrt{18}=3\sqrt{2}.$$
Así pues, también se podría haber calculado el lado del rombo (con el teorema de Pitágoras) y luego elevarlo al cuadrado para obtener el área.
Solución:
- $$l=6$$ cm
- $$D=6$$ cm, $$d=6$$ cm
- $$A=36 \ \mbox{cm}^2$$
- $$A_{rombo}= 18 \ \mbox{cm}^2$$