Ejercicios de El rombo

Desarrollo:

1. Se define un cuadrado de lado $l=6$ cm.

2. Se observa que los ejes del rombo ($D$ y $d$) inscrito miden lo mismo que el lado del cuadrado $l$. $$D=6\text{cm}$$ $$d=6\text{cm}$$

3. El área del cuadrado es: $$A=(6\text{cm}{)}^2=36{\text{cm}}^2$$

4. Se calcula el área del rombo: $$A_{rombo}={\displaystyle \frac{D\cdot d}{2}}=18{\text{cm}}^2={\displaystyle \frac{A_{cuadrado}}{2}}$$

Véase que el rombo inscrito también es un cuadrado, de lado $\sqrt{18}=3\sqrt{2}.$

Así pues, también se podría haber calculado el lado del rombo (con el teorema de Pitágoras) y luego elevarlo al cuadrado para obtener el área.

Solución:

1. $l=6$ cm
2. $D=6$ cm, $d=6$ cm
3. $A=36{\text{cm}}^2$
4. $A_{rombo}=18{\text{cm}}^2$

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