Exercicis de Equació de la paràbola vertical amb vèrtex genèric

Escolliu un punt del pla. Trobeu l'equació de la paràbola vertical que té com a focus aquest punt i per paràmetre $p = 14$ .

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

Escollint $F (5, 5)$ i identificant amb $F (x_{0}, y_{0} + \frac{p}{2})$ s'obté $x_{0} = 5$ i $y_{0} + \frac{p}{2} = 5$ . Operant $y_{0} = 5 - \frac{14}{2} = 5 - 7 = - 2$ .

Ja es disposen dels elements necessaris per a l'equació. Substituint a $(x - x_{0})^{2} = 2 p (y - y_{0})$ s'obté finalment $(x - 5)^{2} = 28 (y + 2)$

Solució:

Prenent el punt $F (5, 5)$ es troba la paràbola $(x - 5)^{2} = 28 (y + 2)$ .

Amagar desenvolupament i solució