Escoger un punto del plano. Hallar la ecuación de la parábola vertical que tiene por foco ese punto y por parámetro $$p=14$$.
Ver desarrollo y solución
Desarrollo:
Escogiendo $$F(5,5)$$ y identificando con $$F(x_0,y_0+\dfrac{p}{2})$$ se obtiene $$x_0=5$$ y $$y_0+\dfrac{p}{2}=5$$. Operando $$y_0=5-\dfrac{14}{2}=5-7=-2$$.
Ya se disponen de los elementos necesarios para la ecuación. Substituyendo en $$(x-x_0)^2=2p(y-y_0)$$ se obtiene finalmente $$$(x-5)^2=28(y+2)$$$
Solución:
Tomando el punto $$F(5,5)$$ se encuentra la parábola $$(x-5)^2=28(y+2)$$.