Determina l'equació general d'un pla que passa pel punt $$A = (1, 0, 3)$$ i que té com a vectors directors $$\overrightarrow{u}= (-1, 3, 2)$$ i $$\overrightarrow{v}= (2, 1, 0)$$.
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Si igualem el següent determinant a $$0$$, utilitzant el punt i els vectors directors, obtenim l'equació general: $$$\left|\begin{matrix}x-1 & -1 & 2 \\ i & 3 & 1 \\ z-3 & 2 & 0 \end{matrix} \right|=-(z-3)+4y-6(z-3)-2(x-1)=-2x+4y-7z+23=0$$$
Solució:
Per tant l'equació general és $$-2x + 4y - 7z + 23 = 0$$