Exercicis de Equació general del pla

Determina l'equació general d'un pla que passa pel punt $A = (1, 0, 3)$ i que té com a vectors directors $\vec{u} = (- 1, 3, 2)$ i $\vec{v} = (2, 1, 0)$ .

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

Si igualem el següent determinant a $0$ , utilitzant el punt i els vectors directors, obtenim l'equació general: $| \begin{matrix} x - 1 & - 1 & 2 \\ i & 3 & 1 \\ z - 3 & 2 & 0 \end{matrix} | = - (z - 3) + 4 y - 6 (z - 3) - 2 (x - 1) = - 2 x + 4 y - 7 z + 23 = 0$

Solució:

Per tant l'equació general és $- 2 x + 4 y - 7 z + 23 = 0$

Amagar desenvolupament i solució